Der Kosterberg ist die Haus- und Hoflage über dem Weingut Molitor. Die Weinberge steigen rechts und links vom Weingut auf. Geprägt sind die Böden von leichtem bis mittelschweren steinigen Schieferverwitterungsböden mit beträchtlichem Eisenanteil, dies ergibt mineralische und langlebige Weine mit zarter und feiner Frucht. Neben dem
Riesling
wachsen hier auch elegante Weißburgunder. Schlüssel jeder Weinqualität ist neben den Voraussetzungen der
Lage
, der kontinuierlichen Arbeit im Weinberg und des Jahrgangs eine differenzierte
Lese
von Hand, die hier generell in mehreren Durchgängen stattfindet, so dass möglichst alle Trauben zum jeweils optimalen Reifezeitpunkt geerntet werden können. Markus Molitor vergärt alle Weine spontan um das jeweilige
Terroir
voll zum Ausdruck zu bringen. Der
Rivaner
ist auch als Müller-Thurgau bekannt. Der Haus Klosterberg
Rivaner
zeigt Aromen von Mango, Apfel, Zitrusnoten, Muskat, Kräuter und blumige Noten. Am Gaumen zeigt sich der Wein saftig, feinwürzig, mit feiner Frucht, mineralischen Noten, er ist sehr charmant und hallt lange nach.